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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++5

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．

（1）、求证：BG=CF；

（2）、求证：CF=2DE；

（3）、若DE=1，求AD的长．

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由．

如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD 的角平分线交 AD 于 E 点，且 E 在 AD 上，CE 交 BA 的延长线于 F 点．

如图，已知点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的反比例函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M，P，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形(图形的每个顶点都在格点上)

(1)在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；

(2)在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1： $\text{[math]}$ ．

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