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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的判定（普通）

在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．

（1）、若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；

（2）、若BE⊥AC，求证：△ABC为等边三角形．

举一反三

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP，在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要说明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}(写出全等的简写)．

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：

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