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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省漯河市郾城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 摆放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，点B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若四边形OABC为平行四边形，则△OBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁的函数表达式为y₁=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂：y₂=kx+b经过点A，B，与直线l₁交于点C．

如图，在▱ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，连接NC、BE交于点P．

探究：试判断BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由．

应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ

我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：

销售单价x(元∕件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量y(件)	…	500	400	300	200	…

若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k={#blank#}1{#/blank#}.

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