- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市南溪区桂溪初级中学校2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，CD为⊙O的直径，M是半圆CD的中点，延长DC到P，使OC=CP=AC，连结PA、CM.

（1）、求证：PA是⊙O的切线；

（2）、求证：CM²＝MN•MA；⑶若PC＝2，求CM的长．

举一反三

如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD= $\text{[math]}$ ， AB= $\text{[math]}$ ；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）

若两个等边三角形的边长分别为 $\text{[math]}$ 与3 $\text{[math]}$ ，则它们的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为3，则△BCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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