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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．

举一反三

如图，下列推理正确的是（）

下列说法中：

（1）两条直线不相交就平行．

（2）调查一个村子所有家庭的年收入应该用全面抽查．

（3）同位角相等．

（4）若a＜0，则关于x的不等式ax＜﹣1的解集为x＞1．

（5）二元一次方程2x+y=8的正整数解有3个．

正确的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC 和 △DCE中， AB＝DC，BC＝CE，∠A＝55°，∠ACB=80°，∠DCE=45°，则∠D的度数是（）

小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知∠AOB=30°与线段a，你能作出边长为a的等边三角形△COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即△COD就是所求的等边三角形．

如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

我国在人工智能技术研究领域处于世界领先地位，“中国制造”已向“中国智造”转型，图1是我国自行设计的一款智能手臂机器人，图2是该型号手臂机器人处于工作状态时的示意图， $\text{[math]}$ 是垂直于工作台的移动基座， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为机械臂， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 垂直工作台于点D，点A，B，C，D，O在同一平面内．

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