如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？

把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明： ∠C=∠F； AC∥DF．

∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+BE（{#blank#}1{#/blank#}）

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠{#blank#}2{#/blank#}，（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）

∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （{#blank#}1{#/blank#}），

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}），

∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），

∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3（{#blank#}5{#/blank#}），

∴AD平分∠BAC（{#blank#}6{#/blank#}）．

如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求证：BC∥EF

证明：∵∠A＝∠EDF（   ▲    ）

∴   ▲    ∥   ▲    （   ▲    ）

∴∠C＝∠BGD（   ▲    ）

又∵∠C＝∠F （ 已知 ）

∴   ▲    ＝∠F（等量代换）

∴BC∥EF（   ▲    ）