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题型：解答题题类：难易度：困难

江西省南昌市象湖学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

（2）、请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系？说明理由．

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，反向延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P，求 $\text{[math]}$ 的度数；

举一反三

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C．

如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ (_ )

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ (等量代换）

将推理过程填写完整

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。

解：因为EF∥AD（已知）

所以∠2= {#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠1=∠3（等量代换）

所以AB∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

所以∠BAC+ {#blank#}4{#/blank#} = 180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又因为∠BAC=70°（已知）

所以∠AGD ={#blank#}6{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点M，作 $\text{[math]}$ 的延长线得到射线 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，有下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

④ $\text{[math]}$ ．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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