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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

如图，在△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G．

（1）、如图1，若∠A=50°．求∠G的度数；

（2）、如图2，连接FE，若∠DFE= $\text{[math]}$ ∠ABC+∠G．求证：FE∥AD．

举一反三

如图，在△ABC中，D，E，F分别在AB'BC；AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（）即可．

如图，平面镜AB、BC相交于点B，一束光线m射到平面镜AB、BC上，经过在E、D两点反射出去，此时有∠1=∠3，∠2=∠4

如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB。

如图，点D ，点E分别在∠BAC的边AB ， AC上，点F在∠BAC内，若EF∥AB ， ∠BDF＝∠CEF ．

求证：DF∥AC ．

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