试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：困难
平行线的判定与性质+++++++++
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD
证明：∵AF⊥CE∴∠CGF=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠D（已知）
∴∥
∴∠4==90°
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+=90°
∴∠C=
∴AB∥CD．
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}
（{#blank#}3{#/blank#} ）
∴∠E=∠{#blank#}4{#/blank#}
（{#blank#}5{#/blank#} ）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠{#blank#}6{#/blank#}
（{#blank#}7{#/blank#} ）
∴AD∥BE．
（{#blank#}8{#/blank#} ）
①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行可得{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}；
②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据{#blank#}3{#/blank#}，可得{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}；
③当AB∥CD 时，根据{#blank#}6{#/blank#}，得∠C+∠ABC=180°；
④当{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}时，根据{#blank#}9{#/blank#}，得∠C=∠3．
如图，已知：AC//FG ， ∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.
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