如图，在图a、图b、图c中都有直线m∥n，
（1）在图a中，∠2和∠1、∠3之间的数量关系是{#blank#}1{#/blank#} .
（2）猜想：在图b中，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是{#blank#}2{#/blank#} 。
（3）猜想：在图c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式是 {#blank#}3{#/blank#} 。

推理填空：

已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，

求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）

解：∵∠1=∠2 （{#blank#}1{#/blank#} ）

∠1=∠DGH （{#blank#}2{#/blank#} ）

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#} ）

∴{#blank#}5{#/blank#} （{#blank#}6{#/blank#} ）

∴∠C={#blank#}7{#/blank#} （{#blank#}8{#/blank#}）

又∵AC∥DF （{#blank#}9{#/blank#} ）

∴∠D=∠ABG （{#blank#}10{#/blank#} ）

∴∠C=∠D（{#blank#}11{#/blank#} ）．

求证：

因为 DB⊥BC（已知），

所以 ∠DBC=90°(          ) ．

因为 ∠C=90°（已知），

所以 ∠DBC=∠C（等量代换），

所以 DB∥AC  (          ) ，

所以                                  （两直线平行，同位角相等）；

由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 (          ) ，

所以 GD=GB，线段                （上的点到线段两端点的距离相等），

所以                                   (          ) ，因为 ∠A=∠1（已知），

所以 ∠A=∠D（等量代换）．