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题型：证明题题类：难易度：容易

山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A、D两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于E、C、B、F，如果 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　　）

如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．

由下列尺规作图可得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 的是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为平行四边形外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F．

完成下面推理过程：

如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴______=______=90°（垂直的定义）

∴______ $\text{[math]}$ ______（）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

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