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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3

二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求S_△_ABC的面积．

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.

（1）说明： $\text{[math]}$ ；
（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.
（3）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C₁ ，将C_l绕点B中心对称变换得C₂ ， C₂与x轴交于另一点C，将C₂绕点C中心对称变换得C₃ ，连接C，与C₃的顶点，则图中阴影部分的面积为（）

已知：如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tan∠OAC=3；

如图，抛物线y=ax²﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．

已知抛物线经过原点及点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

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