抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论： ①2a+b=0； ②b2﹣4ac＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1； ④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．其中正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：

①2a+b=0；

②b²﹣4ac＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；

④点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在抛物线上，若x₁＜0＜x₂ ，则y₁＜y₂ ．

其中正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

已知二次函数y=ax²+bx=c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+ $\text{[math]}$ =﹣2．

其中正确的结论有（　　）

如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.

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