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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省常德市高考数学一模试卷（理科）

《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈．头节高五寸^① ，头圈一尺三^② ．逐节多三分^③ ，逐圈少分三^④ ．一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺）问：此民谣提出的问题的答案是（）

A、72.705尺 B、61.395尺 C、61.905尺 D、73.995尺

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₁₂=21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁{#blank#}1{#/blank#}

在等差数列{a_n}中，a₉= $\text{[math]}$ a₁₂+3，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=（）

已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为 $\text{[math]}$ ，求这个数列．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正整数的无穷递增数列，对于 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数，若 $\text{[math]}$ 时，规定 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 的前50项之和为{#blank#}2{#/blank#}.

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