如图，已知直线y=ax+b与双曲线y= （x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省资阳市雁江区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，已知直线y=ax+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x₀ ， 0），与y轴交于点C．

（1）、若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y₂），求点P的坐标．

（2）、若b=y₁+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）、结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x₁ ， x₂ ， x₀之间的关系（不要求证明）．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=- $\text{[math]}$ （x＜0）（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a={#blank#}1{#/blank#}。

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