如图，已知抛物线y= 28 （x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省达州市中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

（1）、求点A、B、C的坐标；

（2）、设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；

（3）、P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0．
②该函数的图象关于直线x=1对称．
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（）

如图，函数y=-x²+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E．

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