如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= 的图象经过点D，与BC的交点为N．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省枣庄市薛城区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，与BC的交点为N．

（1）、求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）、若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

举一反三

正比例函数y=mn与反比例函数 $\text{[math]}$ (m，n是非零常数)的图象交于A，B两点．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是( )．

如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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