如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ 12 x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市微山县清华实验学校中考数学一模试卷

如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

（1）、求证：直线AB⊥AC；

（2）、求经过A，B，C三点的抛物线l的解析式和对称轴；

（3）、在直线AB上方的抛物线l上，是否存在一点P，使直线AB平分∠PBC？

若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则 $\text{[math]}$         $\text{[math]}$ （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则 $\text{[math]}$ 的值为         ．

图1                     图2                     图3