如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ 12 x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市微山县清华实验学校中考数学一模试卷

如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

（1）、求证：直线AB⊥AC；

（2）、求经过A，B，C三点的抛物线l的解析式和对称轴；

（3）、在直线AB上方的抛物线l上，是否存在一点P，使直线AB平分∠PBC？

若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，高DE=2．建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合．
（1）求BC边所在直线的解析式；
（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；
（3）判断▱ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．

在直角三角形Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

如图，4×4 的方格图中每个小正方形的边长都为 1.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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