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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市微山县清华实验学校中考数学一模试卷

如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

（1）、求证：直线AB⊥AC；

（2）、求经过A，B，C三点的抛物线l的解析式和对称轴；

（3）、在直线AB上方的抛物线l上，是否存在一点P，使直线AB平分∠PBC？

若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到顶点为 $\text{[math]}$ 且对称轴为直 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BF⊥AE交DC于点F，若AB＝5，BE＝2，则AF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一块地，已知AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，且CD⊥AD，求这块地的面积.

在 $\text{[math]}$ 的网格中有线段 $\text{[math]}$ ，在网格线的交点上找一点 $\text{[math]}$ ，作出三角形 $\text{[math]}$ 满足如下条件，（仅用无刻度的直尺作图）

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