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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市微山县清华实验学校中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（）

A、BE⊥CE B、BF∥CE C、BE=CF D、AB=AC

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA ， DF∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ，那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（）.

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，这样做的依据是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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