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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省菏泽市曹县中考数学一模试卷

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

举一反三

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（　　）

在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）

如图，在直角坐标系中，OA=3，OC=4 $\text{[math]}$ ，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC＝8，BD＝6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，第n个菱形的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连结B′D.

试解决下列问题：

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