如图，在直角坐标系中，OA=3，OC=4 BC=4 ，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市平潮实验初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在直角坐标系中，OA=3，OC=4 $\text{[math]}$ ，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

（1）、求直线AC的函数解析式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ ，记平行四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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