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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）、求证：BE=CF；

（2）、当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于（）

在△ABC中，AB=3，AC= $\text{[math]}$ ．当∠B最大时，BC的长是（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AC，BC边上，DC=EC，连接DE，AE，BD，点M，N，P分别是AE，BD，AB的中点，连接PM、PN、MN．

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= $\text{[math]}$ ，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

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