如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（﹣1，0）C（3，2 $\text{[math]}$ ），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．

（1）、求⊙P的半径；

（2）、当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的图象经过B、C两点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

①连接OA ， ②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B；

③在射线OB上截取 $\text{[math]}$ ；④连接AC.

求证：AC为 $\text{[math]}$ 的切线.

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