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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市2019届数学中考最后一卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).

（1）、求证：AB是⊙O的切线；

（2）、连接CD，若AC＝ $\text{[math]}$ AD，求tan∠D的值；

（3）、在(2)的条件下，若⊙O的半径为5，求AB的长.

举一反三

已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是（　　）

如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，a+b=4，且tanB=1，求c的长.

如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）

如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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