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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省永州市祁阳县中考数学五模试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC²=CE•CA．

（1）、求证：BC=CD；

（2）、分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD= $\text{[math]}$ ，求DF的长．

举一反三

已知△ABC中，AB=15，AC=13，AD⊥BC于D，AD=12，⊙O是△ABC的外接圆，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于点O，则AB={#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8。

如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E ，射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P ，连接AC交DE于点F ，作CH⊥AB于点H ．

如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3：4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（）

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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