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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省永州市祁阳县中考数学五模试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC²=CE•CA．

（1）、求证：BC=CD；

（2）、分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD= $\text{[math]}$ ，求DF的长．

举一反三

在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.

如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在△ABC中，若点O为BC边的中点，则必有：成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=6，EF=4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF²+MG²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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