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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城厢片五校2019届九年级下学期数学开学考试试卷

如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8。

（1）、如图1所示，当BC=6，点G在边AB上时，求DE的长。

（2）、如图2所示，若 $\text{[math]}$ ，点G在边BC上时，求BC的长。

（3）、①若 $\text{[math]}$ ，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长。
②若 $\text{[math]}$ （n为正整数）且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长。

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为（）

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y₁=﹣x+2的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，n）．

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