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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（5月份）

如图所示，

将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（）

已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB₁C₁ ，再以等边三角形AB₁C₁的B₁C₁边上的高AB₂为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB₂C₂ ，再以等边三角形AB₂C₂的边B₂C₂边上的高AB₃为边作等边三角形，得到第三个等边AB₃C₃；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB_nC_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₇={#blank#}2{#/blank#}

已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形进行划分：第 $\text{[math]}$ 次划分得到图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；第 $\text{[math]}$ 次，划分图 $\text{[math]}$ 左上角的正方形得到图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第 $\text{[math]}$ 次划分得到的图中共有{#blank#}1{#/blank#}个正方形．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

观察下列一组图形，其中图①中共有5个 $\text{[math]}$ ，图②中共有13个 $\text{[math]}$ ，图3中共有23个 $\text{[math]}$ ，图4中共有35个 $\text{[math]}$ ，……，按此规律，图⑧中共有（）

正方形ABCD的边长为1，其面积记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S₂ ， …按此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为（）

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