- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市长寿区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）、在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

④；⑤；

（2）、根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=；

（3）、通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．

举一反三

2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．

观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图形（3）中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图形（4）中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ， …，则第 $\text{[math]}$ 个图形中阴影部分的面积用字母表示为( )

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8，如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀＝2，跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁＝CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂＝AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃＝BP₂；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₀与P₂₀₁₃之间的距离为（）

如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y= $\text{[math]}$ x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁O₁的位置，使点B的对应点B₁落在直线y= $\text{[math]}$ x上，再将△AB₁O₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= $\text{[math]}$ x上，依次进行下去…，则点O₁₀₀的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．

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