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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省无为市2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在BC、AC上，且 $\text{[math]}$ ，AD交BE于F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、连接，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙O，⊙O分别交AB、AC于E、F.

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE={#blank#}1{#/blank#}．

探究：

如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC={#blank#}1{#/blank#}．

已知：直线l：y＝﹣x+4与坐标轴分别交于点A、B，与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点E（1，n）、F

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.

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