如图：在等腰△ABC中,AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙0，⊙0分别交AB、AC于E、F.(1)求证：BE=CF；(2)设AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10,求⊙0的半径．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙O，⊙O分别交AB、AC于E、F.

（1）、求证：BE=CF；

（2）、设AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10，求⊙O的半径．

举一反三

如图，点B，C是线段AD的三等分点，以BC为直径作⊙O，点P是圆上异于B，C的任意一点，连接PA，PB，PC，PD．

如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．

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