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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市长春外国语学校2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图

探究：

（1）、如图①，△ACE中，AC=AE，点B在边CE上，点D在边AE上，∠ABD=∠E．求证：△ACB∽△BED．

应用：

（2）、如图②，△ACE为等边三角形，点B在边CE上，点D在边AE上，∠ABD=60°，BC= $\text{[math]}$ BE，则△ABD与△BDE的面积比为．

举一反三

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

如图，在△ABC中，D、E分别在AB，AC上，DE∥BC，且AD：DB＝3：2，则S_△_ADE：S_四边形_DECB为（）

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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