抛物线C1：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

抛物线C₁：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）、求抛物线C₁的解析式及A，B点坐标；

（2）、求抛物线C₁的顶点坐标；

（3）、将抛物线C₁向上平移3个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度，得到抛物线C₂ ，若抛物线C₂的顶点在△ABC内，求n的取值范围．

（在所给坐标系中画出草图C₁）

举一反三

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

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