抛物线C1：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

抛物线C₁：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）、求抛物线C₁的解析式及A，B点坐标；

（2）、求抛物线C₁的顶点坐标；

（3）、将抛物线C₁向上平移3个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度，得到抛物线C₂ ，若抛物线C₂的顶点在△ABC内，求n的取值范围．

（在所给坐标系中画出草图C₁）

举一反三

如图，抛物线y₁=﹣x²+2向右平移1个单位得到的抛物线y₂ ．回答下列问题：

（1）抛物线y₂的解析式是{#blank#}1{#/blank#} ，顶点坐标为{#blank#}2{#/blank#} ；

（2）阴影部分的面积{#blank#}3{#/blank#} ；

（3）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃ ，则抛物线y₃的解析式为{#blank#}4{#/blank#} ，开口方向{#blank#}5{#/blank#} ，顶点坐标为{#blank#}6{#/blank#} ．

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