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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

抛物线C₁：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）、求抛物线C₁的解析式及A，B点坐标；

（2）、求抛物线C₁的顶点坐标；

（3）、将抛物线C₁向上平移3个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度，得到抛物线C₂ ，若抛物线C₂的顶点在△ABC内，求n的取值范围．

（在所给坐标系中画出草图C₁）

举一反三

对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1.若关于x的函数y = min{2x² ， a(x-t)²}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是

二次函数y=a（x-4）²-4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　）

若抛物线y=x²﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设方程 $\text{[math]}$ 的两实根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+4与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，该抛物线与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④若点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

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