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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西崇左市中考数学试卷

抛物线y=﹣x²平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．

（1）、求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；

（2）、∠ACB和∠ABD是否相等？请证明你的结论；

（3）、点P在平移后的抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．

举一反三

将抛物线y=(x-6)²+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（）

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC与△DEF相似，且相似比是 $\text{[math]}$ ，则△DEF与△ABC的相似比是（　　）

如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是（）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一段抛物线. $\text{[math]}$ 记为抛物线C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将抛物线C₁绕点A₁旋转180°得抛物线C₂ ，交x轴于点A₁ ， A₂；将抛物线C₂绕点A₂ ，旋转180°得抛物线C₃ ，交x轴于点A₂ ， A₃；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M(2023，m)在此“波浪线”上，则m的值为（）

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