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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山西省中考数学试卷

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．

（1）、若AC=4，BC=2，求OE的长．

（2）、试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．

举一反三

某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O₁和扇形O₂CD中，⊙O₁与O₂C、O₂D分别切于点A、B，已知∠CO₂D=60°，E、F是直线O₁O₂与⊙O₁、扇形O₂CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O₁的半径为xcm．

如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB= $\text{[math]}$

求：AC的长．

如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且 $\text{[math]}$ ．

如图，点D是BC边上一点且BD：DC=1：2，点F为线段AD上一点且AF：DF=1：2，BF的延长线交AC于E，则AE：AC=（）

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²－DA²＝AC² ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角 $\text{[math]}$ 的三边，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

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