如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= mx （x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省中考数学学业信息试卷（一）

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．

（1）、求一次函数，反比例函数的解析式；

（2）、求证：点C为线段AP的中点；

（3）、反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

如图，直线y=﹣x+b与双曲线 $\text{[math]}$ （x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA²﹣OB²=（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）四边形OCDB的面积．

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