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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省中考数学学业信息试卷（一）

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是．

举一反三

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）

如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB={#blank#}1{#/blank#}°，∠ABD={#blank#}2{#/blank#}°

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连结BC．

如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

已知：如图1，⊙ $\text{[math]}$ 及⊙ $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

求作：直线PN，使得PN与⊙ $\text{[math]}$ 相切．

作法：如图2，

①作射线OP；

②在⊙ $\text{[math]}$ 外取一点Q（点Q不在射线OP上），以Q为圆心，QP为半径作圆，⊙Q与射线OP交于另一点M；

③连接MQ并延长交⊙Q于点N；

④作直线PN．

所以直线PN即为所求作直线．

根据小石设计的尺规作图的过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的半径，

∴ $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线（）（填推理的依据）．

如图，正五边形ABCDE内接于圆0，点P为 $\text{[math]}$ 上的一点（点P不与点D、E重合），则∠CPD的度数为度{#blank#}1{#/blank#}

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