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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市秦淮区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，过点A作直线AD，使 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：直线AD与⊙O相切.

（2）、若E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接OE并延长交直线AD于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是.

举一反三

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

如图，⊙O的动弦AB，CD相交于点E，且AB=CD，∠BED=α（0°＜α＜90°）．在①∠BOD=α，②∠OAB=90°-α，③∠ABC= $\text{[math]}$ α中，一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为正方形的纸条是第{#blank#}1{#/blank#}张.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为7， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点P在弦 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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