- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省华南师大中山附中2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，在⊙O中，直线CD垂直直径AB于E，直线GF为⊙O的切线，切点为H，GF与直线CD相交于点F，与AB延长线交于点G，AH交CD于M，其中MH²＝MD·MF．

（1）、连接OH，求证：△FMH为等腰三角形；

（2）、求证：AC//FG；

（3）、若cosF＝ $\text{[math]}$ ，AM＝2 $\text{[math]}$ ，求线段GH的长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2：3，则S_△_DEF：S_△_ABF=（　）

如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝4cm，AD＝2cm，动点P、Q分别从点A，C同时出发，都以1cm/s的速度运动，其中点P由A运动到B停止，点Q由点C运动到点D停止．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，BE：ED=1：2，AD=6，则AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}。

已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是BC边上的高，AC=3，AB=5，AD=2，此圆的直径等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连结AC变BD于点E，连结AD，若BE=4DE，CE=6，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}。

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：

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