试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
河北省石家庄市平山县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
已知：如图，在中， ， 求证： ．
甲的方法：
证明：作的平分线交于点D．
乙的方法：
证明：作于点E．
丙的方法：
证明：取中点F，连接 ．
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件 使①中的结论仍然成立；
(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
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