试题

试题 试卷

logo

题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

广东省深圳市南山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

问题背景:如图1,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180° ,AB=AD,∠BAD=a,以点A为顶点作一个角,角的两边分别交BC、CD于点E、F,且∠EAF= α,连接EF。试探究:线段BE、DF、EF之间的数量关系。

(1)、特殊情景

在上述条件下,小明增加条件“当∠BAD=∠B=∠D= 90°时”如图(2),小明很快就判断出线段BE、DF、EF之间的数量关系为:

(2)、类比猜想

类比特殊情景,小明猜想:在如图(1)的条件下线段BE、DF、EF之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请你帮助小明完成证明;若不成立,请说明理由。

(3)、拓展应用

如图(3),在△ABC中,∠BAC= 90°,AB=AC=4,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°,若BD= ,请求出线段DE的长。

返回首页

试题篮