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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市莲池区保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图（1）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E ， PN交边AD（或CD）于点F ，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．

（1）、特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D ，此时，△ABP△PCD（填：“≌”或“～”）；

（2）、类比探究：如图（3）在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）、拓展延伸：设AE＝t ，当△EPF面积为4.2时，直接写出所对应的t的值．

举一反三

边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C在☉O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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