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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市新泰市莆田实验中学2017年中考数学模拟试卷（5月份）

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）、求证：BD•BC=BG•BE；

（2）、求证：AG⊥BE；

（3）、若E为AC的中点，求EF：FD的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　）

如图，在△ABC中，已知EF∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，BE：ED=1：2，AD=6，则AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G.

在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

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