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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市东胜区2017年中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C在☉O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．

（1）、求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）、若AB= $\text{[math]}$ ，AD=2，求线段PC的长．

举一反三

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF=FE；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．

如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，求EC的长．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF=∠DCF．

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