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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市南关区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

先阅读下面框中方程的求解过程，然后解答问题．

解方程 $\text{[math]}$ ．

解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，原方程可化为 $\text{[math]}$ ．

两边同乘以t，化简得， $\text{[math]}$ ．

解这个方程，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，此方程没有实数根．

经检验， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原方程的解．

所以方程 $\text{[math]}$ 的解为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、解方程 $\text{[math]}$ ．

（2）、直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解．

举一反三

我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，定义关于“※”的一种新运算如下： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .例如3※5=3×2+5=11.若 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ =2，且 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ =-1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

阅读下列材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.一般地，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.

对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"距离"，记作d(M，N) . 特别的，当图形M，N有公共点时，记作d(M，N)=0.一次函数y=kx+2的图象为L，L 与y 轴交点为D， △ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）.

对于有理数a、b ，定义min{a ， b}的含义为：当a＜b时，min{a ， b}＝a ，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{ $\text{[math]}$ ，a}＝a ， min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（）

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