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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点D在 $\text{[math]}$ 内部，点E在 $\text{[math]}$ 外部，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

（2）、如图2，点D，E都在 $\text{[math]}$ 外部，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于H点.

①若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式.

举一反三

如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

（1）写出C点的坐标；
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a $\text{[math]}$ +bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．

如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E ，联结AD ．

如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm .

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为（　　）

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