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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点D在半圆O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在弧 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，H是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点C在移动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值是．

举一反三

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 是线段AB的中点，F是线段BC上的动点， $\text{[math]}$ 沿直线EF翻折到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 最短时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且 $\text{[math]}$ ，点F是AB边上一动点，连接FD，FE，则 $\text{[math]}$ 的长度最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若点O为BC边的中点，则必有：成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=6，EF=4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF²+MG²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接圆为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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