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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，△PCQ的面积为S cm² ．

（1）、直接写出AC的长：AC=cm；

（2）、求出S关于t的函数关系式，并求出当点P运动几秒时，S_△_PCQ=S_△_ABC

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E，F分别在直线AB，AC上运动，且始终保持AE=CF．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）

直线l₁∥l₂ ，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，折叠 $\text{[math]}$ 使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

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