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题型：证明题题类：难易度：普通

上海市莘光学校2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，以任意 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 8 ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是x轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点C的横坐标为m．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E ， F分别从点A ， C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB ， CD向终点B ， D运动，过点E ， F作直线l ，过点A作真线l的垂线，垂足为G ，则AG的最大值为（）．

已知：如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠C＝∠B．求证：△ACE≌△ABD．

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