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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，以△ABC的边AB，BC为边，在△ABC外作两个等边△ABD和△BCE，连接AE，CD交于F点（注：等边三角形三条边相等，三个角都是60°）

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}。

往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．

求证：AC·BC=AE·CD．

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

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