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题型：证明题
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【精彩练习】浙教版数学九年级全册每日一刻钟分层作业4.4两个三角形相似的判定（1）
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．
求证：AC·BC=AE·CD．
举一反三
如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
=
，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC
2
=CE•CA．
如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.
在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD=α（0°＜α＜180°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．
如图，⊙O的弦AB与CD交于点E，点F在AB上，且FD∥BC，若∠AFD＝125°，则∠ADC的度数为（ ）
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